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Folgen des Ukraine-Kriegs: Bei GPS-Störungen: Astro-Navigation leicht gemacht per App

Jochen Rieker

 · 16.03.2022

Folgen des Ukraine-Kriegs: Bei GPS-Störungen: Astro-Navigation leicht gemacht per AppFoto: Helmut Hoffrichter

Russische Störsender beeinträchtigen den GPS-Empfang in der Ostsee. Genau für solche Fälle hat YACHT-Abonnent Helmut Hoffrichter eine Gratis-App entwickelt

Sie gilt als Heiliger Gral der Seefahrt, und wer sich intensiver mit Astronavigation beschäftigt hat, weiß, dass sie zumindest als hohe Schule der Standortbestimmung bezeichnet werden darf. Selbst jene, die das Winkelmessen, Rechnen, Abgleichen und Zeichnen schon einmal durchgepaukt haben, müssen nach einer Wintersaison ohne Trockenübungen erst wieder ihre Routine zurückgewinnen.

Wohl auch deshalb ist der Umgang mit Sextant und Begleitliteratur ein aussterbendes Handwerk. Die Ausbildung zum Sporthochseeschifferschein, die einem solche Fertigkeiten abverlangt, wird von immer weniger Skippern in Angriff genommen. Selbst auf Berufsschiffen reicht mittlerweile die Satellitennavigation; einen Sextanten muss kein Kapitän mehr mitführen, der ein redundantes Ecdis-System an Bord hat.

Auf Segelyachten fehlt solche Technik, doch auch dort hat längst der GPS-Plotter in all seinen Variationen übernommen. Und die Sorge vor einem Ausfall schien spätestens seit Inbetriebnahme weiterer internationaler Satellitensysteme gebannt oder allenfalls noch theoretischer Natur.

Jetzt aber führt Putins Angriffskrieg gegen die Ukraine vor Augen, dass Astro wohl doch nicht ausgedient hat. Wie YACHT-Redakteur Hauke Schmidt gestern erläuterte, sorgen landgestützte Störsender der russischen Streitkräfte in der Südlichen Ostsee derzeit für einen teilweisen Ausfall der Satellitenortung (Direktlink zum Beitrag, bitte hier klicken!). Die finnische Verkehrsbehörde Traficom hat deshalb bereits eine Warnung herausgegeben.

Es ist genau so ein Szenario, das Helmut Hoffrichter zur Programmierung seiner Gratis-App Circle of Position Navigation veranlasst hat. Der Eigner einer Hanse 575 und langjährige YACHT-Abonnent, selbst faszinierter Astro-Fan, will damit die Komplexität der Ortsbestimmung über die Gestirne weitgehend reduzieren und so die Navigation radikal vereinfachen.

Tatsächlich können mit etwas Übung und wenigen theoretischen Grundlagen selbst Laien mit der App zurechtkommen. Um einen Standort zu erhalten, reicht es, mit dem Sextanten zwei Winkel zu messen – und schon wird die Position, wie im Plotter, auf einer elektronischen Karte angezeigt.

Man bringt sich dabei zwar um die Magie der Astro-Navigation, erspart sich aber alle Mühsal und obendrein die Fehleranfälligkeit klassischer Astro-Verfahren. Die App ist bisher nur für iOS-Geräte von Apple verfügbar; eine Android-Version soll nach Auskunft Helmut Hoffrichters aber folgen.

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Mit der Sonne unterwegs

Von Helmut Hoffrichter

Als ich mein erstes seetüchtiges Boot hatte, gab es längst Satellitennavigation, doch ich wollte wie die alten Seefahrer navigieren können. So kaufte ich mir einen Sextanten und ein Buch, um zu lernen wie das geht und kam auch bald dahinter, wie ein Standort nach Marcq Saint Hilaire bestimmt wird. Nach der ersten Winterpause war dann aber alles wieder vergessen. Der Aufwand im Vergleich mit der Satellitennavigation war gewaltig. Tabellenbücher, Papierkarten, Leerkarten, Taschenrechner und Zeichenutensilien sind im 21. Jahrhundert eine Zumutung.

Der Unterschied zwischen einem Gestirn und einem Satelliten besteht doch nur darin, dass ein Stern im Gegensatz zum Satelliten keine Funksignale aussendet, mit denen er einem Empfänger seine Entfernung mitteilt. Seine Entfernung zu einem Standort muss deshalb mit einem Sextanten von der Erde aus gemessen werden. Weitere Unterschiede, außer in der Performance, gibt es da keine, und einem Computer ist die Methode der Entfernungsmessung vollkommen egal. In beiden Fällen kann er ganz unspektakulär den Standort berechnen und auf einer elektronischen Karte als Schiffsymbol anzeigen.

  Positionsbestimmung mit der Circle-of-Position-App: Zwei Sonnenschüsse mit dem Sextant, den Rest erledigen iPhone oder TabletFoto: Helmut Hoffrichter
Positionsbestimmung mit der Circle-of-Position-App: Zwei Sonnenschüsse mit dem Sextant, den Rest erledigen iPhone oder Tablet

Warum aber kommt man von dem indirekten und mit Standlinien operierenden Höhenverfahren einfach nicht los? In 100 Jahren weltweiter Seefahrt hat sich diese Höhenmethode von Saint Hilaire so fest etabliert, dass sie heute schon das Synonym für Astronavigation ist. Tatsächlich wurde sie aus einer Not heraus geboren, weil es keine Computer gab. Doch seltsam genug, heute haben wir Computer und in Programmen zur astronomischen Navigation werden die umständlichen Schritte der Standlinienkonstruktion von damals mit all ihren Nachteilen einfach nachgeahmt.

Außerdem muss ein eigener Standort zunächst geschätzt und Höhen über 75° dürfen auch nicht verwendet werden. Das Ergebnis ist dann nicht mal der Standort, sondern lediglich ein Ort, der ein besserer Schätzort gewesen wäre.

Die App "Circle of Position Navigation" berechnet den Standort direkt aus den Schnittpunkten zweier sich überlappender Höhenkreise. Die Funktion der App basiert auf der Gauß-Methode. Sie arbeitet mit den Höhen der Sonne.

Die Sonne kann mit keinem anderen Gestirn verwechselt werden, ist also ein sicheres Navigationsgestirn. Sterne muss man identifizieren, was Erfahrungen voraussetzt. Sterne können auch nur in den Dämmerungen zur Positionsbestimmung genutzt werden, weil nachts der Horizont meist nicht klar genug zu sehen ist. Das wäre immer nur eine kurze Zeit, in der man sich schnell orientieren müsste. Der Mond ist am Tag auch nicht immer sichtbar. Nachts fällt er sogar ganz aus, denn sein Licht hebt die Kimm optisch an, was dann auch die Beobachtung von Sternen unmöglich macht. In einer NavigationsApp, die ad hoc verwendbar sein muss, ist die Sonne deshalb das einzig rationale Navigationsgestirn.

In den Settings der App wird mit einer Breitenangabe nördlich oder südlich der Deklination angegeben, welcher der möglichen Schnittpunkte als Standort berechnet werden soll. Weitere Angaben betreffen die Sextantenbenutzung und Indexberichtigung.

In den Settings kann ein Testmodus aktiviert werden. Das ist ein völlig separates Zweitsystem mit eigenen Grundeinstellungen. Es läuft unabhängig und parallel zu einer aktuell laufenden Navigation. Mit dem TestMode kann man spielen aber auch das Verhalten beliebiger Eingaben untersuchen.

Zum Navigieren dient das Menü "Observations", das aus zwei Blöcken für eine erste und beliebig viele zweite Beobachtungen besteht. In jedem Block sind nur der Zeitpunkt einer Beobachtung und der auf dem Sextanten abgelesene Winkel einzutragen.

Es kann zwischen Circle of Position und Noon Latitude gewählt werden. Somit ist eine Positionsbestimmung auch mit der Mittagsbreite möglich. Die Sextantenbeschickung erfolgt automatisch. Ein Nautisches Jahrbuch ist nicht erforderlich.

Das Modul Dead Reckoning ermöglicht eine Aufzeichnung der gesegelten Strecke in der Zeit zwischen den Beobachtungen. Nach jeder Wende, Halse oder nachhaltigen Geschwindigkeits- oder Kurskorrektur sollten deshalb die jeweils aktuellen Daten von Kurs und Geschwindigkeit eingegeben werden. Wenn nötig und bekannt, können auch Meeresströmungen berücksichtigt werden.

Ein Kartenmodul ermöglicht online ein Herunterladen der Karten des beabsichtigten Segelgebietes in größerer Auflösung. Diese Karten sind danach offline verfügbar. Die Grafik hebt das Wesen der Astro-Navigation hervor, indem auch die Höhenkreise dargestellt werden. Alle Linien in der Grafik haben eine bestimmte Bedeutung, die durch Farben und Form gekennzeichnet sind.

Die wahre Gauß-Methode ist in der nautischen Literatur nicht überliefert. Wir werfen deshalb einen kurzen Blick auf die Geschichte:

Im 16. Jahrhundert benutzte Tycho Brahe, ein dänischer Astronom, ein Verfahren, womit er die Position eines unbekannten Sterns aus den Positionen zweier bekannter Sterne ableiten konnte. Dieselbe Konstellation liegt auch vor, wenn der Zenit einer unbekannten Schiffsposition aus den Positionen zweier bekannter Himmelskörper abzuleiten wäre. Die Positionen von Zenit an der Himmelskugel und Bildpunkt auf der Erde sind schließlich identische Projektionen.

Daraus entstand die Suche nach einer mathematisch einfachen Lösung des sogenannten Zweihöhenproblems. An der Suche beteiligten sich berühmte Mathematiker und Wissenschaftler wie Leonhard Euler und Daniel Bernoulli. Doch Mathematik gehörte damals nicht zum Handwerk eines Seemannes und so gelang es nicht, eine praktikable seetaugliche Lösung zu finden.

Die Suche nach Lösungsmöglichkeiten wurde zu einer intellektuellen Herausforderung. Während zahlreiche Autoren unter Vermeidung der sphärischen Trigonometrie nach Methoden suchten, die Breite ϕ aus anderen Elementen eines an sich bekannten grafischen Modells zu berechnen, ging Carl Friedrich Gauß einen ganz anderen Weg. Er benutzte statt eines visuellen ein abstraktes Modell. Das war ein Gleichungssystem, das die Zeichnung eindeutig beschrieb.

Foto: Helmut Hoffrichter

In diesem Gleichungssystem sind die Breite ϕ und der Stundenwinkel τ die zu berechnenden Unbekannten. Seine Auflösung aus dem Jahre 1808 bestand aus sechs übersichtlichen Formeln, die sogar eine direkte logarithmische Berechnung ermöglicht hätten.

Die Formeln sind in ihrer Anwendung optimal. So muss nicht berücksichtigt werden, ob die Höhen vormittags oder nachmittags beobachtet wurden oder ob die Beobachtungszeiten über ein aktuelles Datum hinausgehen.

Nach heutigem Verständnis beträgt die in Grad angegebene Zwischenzeit der Beobachtungen 𝜃 = Grt’ - Grt. Der südliche Schnittpunkt Y der Höhenkreise wird berechnet, indem W als negativer Wert verwendet wird.

Die Standortlänge ist die Summe von τ und dem Greenwichwinkel Grt und muss nur noch auf Westlängen (-λ*) und Ostlängen (360° - λ*) aufgeteilt werden.

Die GaußMethode ist ideal für eine Digitalisierung. Man benötigt keine Standortschätzung, es besteht keine Höhenbegrenzung und das Ergebnis ist mathematisch exakt.

Die Lösungsformeln waren allerdings noch viel abstrakter als der Formelansatz und niemand war in der Lage, daraus eine Vorstellung abzuleiten. Gauß war seiner Zeit viel zu weit voraus. Gauß berechnete auch den Stundenwinkel τ, der nach Addition mit dem Sternwinkel die Zeit liefert, woraus der Längengrad bestimmt werden konnte.

Allerdings geht diese berechnete Zeit aus den Beobachtungszeiten hervor. Es ist also nicht so, dass mit der GaußMethode auch der Längengrad ohne Chronometer bestimmbar wäre.

Die Formeln sind in ihrer Anwendung optimal. So muss nicht berücksichtigt werden, ob die Höhen vormittags oder nachmittags beobachtet wurden oder ob die Beobachtungszeiten über ein aktuelles Datum hinausgehen.

Nach heutigem Verständnis beträgt die in Grad angegebene Zwischenzeit der Beobachtungen 𝜃 = Grt’ - Grt. Der südliche Schnittpunkt Y der Höhenkreise wird berechnet, indem W als negativer Wert verwendet wird.

Die Standortlänge ist die Summe von τ und dem Greenwichwinkel Grt und muss nur noch auf Westlängen (-λ*) und Ostlängen (360° - λ*) aufgeteilt werden.

Die GaußMethode ist ideal für eine Digitalisierung. Man benötigt keine Standortschätzung, es besteht keine Höhenbegrenzung und das Ergebnis ist mathematisch exakt.

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